MODULUS ELASTISITAS DAN MODULUS GESER

Modulus yang berlaku dalam deformasi hanya modulus young (atau bisa disebut dengan modulus elastisitas), modulus geser, dan modulus bulk. Semua modulus tersebut berperan dalam berbagai jenis deformasi yang terjadi terhadap suatu benda.

Dalam makalah ini yang akan dibahas hanya ada dua, yaitu modulus elastisitas dan modulus geser, yaitu sebagai berikut:

A.    Modulus elastisitas (modulus young)

Modulus young, yaitu deskripsi matematis dari kecenderungan suatu benda untuk berdeformasi secara elastis ketika suatu gaya dikenakan terhadap benda tersebut. Modulus elastisitas adalah rasio dari tegangan dan regangan, atau jika digambarkan dalam kurva tegangan-regangan, maka modulus elastisitas adalah kemiringannya. Modulus elastisitas adalah ukuran kekakuan suatu bahan. Jadi semakin tinggi nilainya semakin sedikit perubahan bentuk pada suatu benda apabila diberi gaya (Anonim, 2011).

Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur obyek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastic. Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi (Wikipedia, 2011). Modulus elastis dirumuskan dengan:

Rumus Modulus Young :

Keterangan:

F = gaya (N)

A =

l=

l_{o =}

Jika ada benda yang bersifat elastis dengan panjang tertentu kemudian ditarik dengan gaya tertentu yang mengakibatkan pertambahan panjang benda tersebut maka berlaku hubungan :

pengambaran di atas  diasumsikan luas penampangnya berbentuk lingkaran dan besarnya tegangan (T) dan regangan dari peristiwa tersebut dapat dicari dengan rumus :

Tegangan (T) :

F = gaya (N)

A =

Regangan (e) :

dan nilai modulus young/elastinya = tegangan (T) dibagi regangannya (e) :

Regangan

Bila kita hendak mengangkat sebuah benda tetapi kita tidak memiliki mesin angkat maka benda tersebut dapat kita angkat dengan menggunakan bantuan katrol dan tali. katrol menancap erat pada balok diatasnya dan tali ditempatkan pada rol katrol. Benda tersebut bergantung pada salah satu ujung tali dan ditarik oleh kita pada ujung yang lainnya. Tali yang tertarik akan tegang sehingga  balok katrol dapat dianggap  sebagai sebuah struktur.

Dari yang sudah kita pelajari pada teori kekuatan bahan, bahwasanya tegangan tarik dapat ditentukan dengan membagi berat beban ( berat dari benda yang menggantung pada tali ) dengan luas penampang elemennya ( tali yang memegang benda tersebut ).

keadaan ini dapat dinyatakan sebagai berikut :

σ  =  N / A

dimana :
σ   =   tegangan normal
N   =   gaya longitudinal (aksial)
A   =   luas penampang tali

Jadi disini bisa disimpulkan, bahwasanya tegangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara gaya tarik yang bekerja pada tali dengan luas penampang tali itu sendiri.

Penyebab terjadinya tegangan pada suatu benda, tidak hanya dari gaya tarik saja, tapi juga bisa dari gaya tekan dan gaya lentur. Karena disini yang dijadikan contoh adalah benda yang diangkat tali melalui rol katrol, maka yang bekerja adalah gaya tarik.

Secara redaksional, tegangan dapat diartikan sebagai berikut :

Tegangan (Stress)

Tegangan adalah “ Perbandingan antara gaya tarik atau tekan yang bekerja terhadap luas penampang benda” .

σ  =  N / A

REGANGAN

Benda yang menggantung pada tali, menimbulkan gaya tarik pada tali , sehingga tali memberikan perlawanan berupa gaya dalam yang sebanding dengan berat beban yang dipikulnya (gaya aksi = reaksi). Respon perlawanan dari tali terhadap beban yang bekerja padanya akan mengakibatkan tali menegang sekaligus juga meregang sebagai efek terjadinya pergeseran internal di tingkat atom pada partikel-partikel yang menyusun tali, sehingga tali mengalami pertambahan panjang (istilah jawanya : ‘modot atau melur’).

Jika pada akhirnya tali telah mengalami pertambahan sejauh Δl dari yang semula sepanjang L, maka regangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara penambahan panjang yang terjadi terhadap panjang mula-mula dari tali dan dinyatakan sebagai berikut :

ε = ΔL / L

dimana :

ΔL = perubahan panjang (perpanjangan)…………… (satuan panjang)

L = panjang awal (panjang semula)………………… (satuan panjang)

Karena pembilang dan penyebutnya memiliki satuan yang sama, maka regangan adalah sebuah nilai nisbi, yang dapat dinyatakan dalam persen dan tidak mempunyai satuan.

Regangan (Strain) Regangan adalah “Perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) terhadap panjang mula-mula(L)” Regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan.

MODULUS ELASTISITAS

Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika meregang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya, tergantung dari elastisitas bahannya. dan elastisitas yang dimiliki oleh tiap2 benda tergantung dari jenis bahan apakah benda itu terbuat. Sebagai suatu contoh, anda akan lebih mudah untuk meregangkan sebuah karet gelang daripada besi pegas yang biasanya dipakai untuk melatih otot dada. untuk merenggangkan sebuah besi pegas, anda akan membutuhkan ratusan kali lipat dari tenaga yang anda butuhkan untuk merenggangkan sebuah karet gelang.

Ketika diberi gaya tarik, karet ataupun pegas akan meregang,  dan mengakibatkan pertambahan panjang baik pada karet gelang ataupun besi pegas. Besarnya pertambahan yang terjadi pada setiap keadaan tergantung pada elastisitas bahannya dan seberapa besar gaya yang bekerja padanya

Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut untuk dipanjangkan atau dipendekan (istilah jawanya : gampang molor). Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau pemendekan dari benda tersebut. Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik, maka benda akan mengalami perpanjangan.

Dari sini sudah bisa disimpulkan bahwasanya regangan (ε) yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan tegangannya (σ) dan berbanding terbalik terhadap ke elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :

  ε  =  σ / E  atau σ  =  E  x  ε 
rumus ini dikenal sebagai hukum Hooke.

Dalam rumus ini, (E) adalah parameter modulus elastisitas atau modulus young. Modulus ini adalah sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan tertentu. Seperti yang diuraikan diatas, tiap bahan mempunyai modulus elastisitas (E) tersendiri yang memberi gambaran mengenai perilaku bahan itu bila mengalami beban tekan atau beban tarik. Bila nilai E semakin kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.

Modulus Elastisitas adalah sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan tertentu. Semakin kecil modulus elastisitas sebuah benda, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan. begitu pula sebaliknya, Semakin besar modulus elastisitas sebuah benda, maka akan semakin sulit bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.

B.     Modulus geser (modulus rigiditas)

Modulus geser (atau modulus rigiditas), yaitu rasio dari tegangan geser dan regangan geser. Pemahamannya sama dengan modulus Young, hanya saja perbedaannya ada pada arah gaya dan tegangan yang terjadi. Pada tegangan geser, gaya diaplikasikan secara tangensial, sedangkan pada tegangan biasa, gaya diaplikasikan secara tegak lurus. Sehingga arah regangannya pun berbeda (Anonim, 2011).

Modulus geser (bahasa Inggris: shear modulus atau modulus of rigidity) dalam sains bahan, dilambangkan dengan G, atau kadangkala S atau μ, didefinisikan sebagai rasio tegangan geser terhadap regangan geser (Wikipedia, 2011).

di mana

= tegangan geser;

adalah gaya yang bekerja

adalah luas di mana gaya itu bekerja

dalam teknik, = regangan geser. Selain dari itu,

adalah perpindahan transvers

adalah panjang awal

Satuan turunan SI modulus geser adalah pascal (Pa), meskipun biasanya dinyatakan dalam gigapascal (GPa) atau dalam ribuan pounds per square inch (ksi). Bentuk dimensional adalah M¹L⁻¹T⁻².

Modulus geser selalu bernilai positif.

DAFTAR PUSTAKA

http://id.wikipedia.org/wiki/Modulus_elastisitas

http://id.wikipedia.org/wiki/Modulus_geser

GALIH UTOMO. 2010. Elastisitas dan Modulus Young

http://mediabelajaronline.blogspot.com/2010/10/elastisitas-dan-modulus-young.html

lutfi. Berkenalan Dengan Tegangan, Regangan, Modulus Elastisitas & Daktalitas Material (Part-1).http://kampustekniksipil.blogspot.com/2012/07/berkenalan-dengan-tegangan-regangan.html